الاقترنات

اولاً : الاقتران الأسي :    

مفهوم الاقتران الأسي : يُعرَّف الاقتران الأسي بأنه الاقتران الذي يكون فيه المتغير                                    أُساً  .

حيث: أ < صفر     ،  أ ¹ 1

 مجاله: قيم س هو ح ...  (ـµ ، µ)

مداه  :  قيم ص هو ح⁺ ... ( 0 ، µ) 

"التمثيل البياني للاقتران الأسي"

ص = ق(س) = أ س    حيث أ < 0     ،  أ ¹ 1

سنكتفي برسم الاقتران الأسي عندما يكون الأساس عدد صغير مثل (2) أو (3) أو (  ) أو ( ) لسهولة ذلك وسوف ندون بعد الرسم ... ما يمكن استنتاجه لتتم عملية الرسم بسهولة وبسرعة مناسبة .

ولنرسم الاقترانين أولاً  : ص = ق(س) = (2)^س

                             ثانياً : ص = ق(س) = (2)^{- س}

أولاً  : ص = ق(س) = (2)^س

ص = ق(س) = (2)س س (2)0 = 1 1 0 (2)1 = 2 2 1 (2)2 = 4 4 2 (2)3 = 8 8 3 -1 -2 -3

**تربيع رقم آحاده 1 **
نختار رقمين آحادها الرقم (1)  نطرح واحد من الرقم نربع ناتج الطرح نجمع ناتج التربيع + ناتج الطرح مكرر مرتين نضيف واحد مثال : نبدأ بالرقم 41 ونطرح منه 1 : 41 - 1 = 40 40 × 40 = 1600  (تربيع الفرق) 1600 + 40 + 40 = 1680 (مجموع التربيع + الفرق مكرر مرتين) 1680 + 1 = 1681 (نضيف الواحد) 41 × 41 = 1681

**تربيع رقم آحاده 2 **

نختار عدد مكون من رقمين آحاده الرقم (2)  سيكون ناتج التربيع آحاده 4  وتكون المنازل بهذا الشكل 4 _ _ _  نضرب رقم العشرات × 4 ، ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقط اما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 4 ×_ _   نربع رقم العشرات ونضيف عليه رقم العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × × :) العملية تبدو صعبة لكن هيا الى المثال مثال : نبدأ بالرقم 52 الناتج سيكون بهذا الشكل 4 _ _ _ 4 × 5=20 (رقم العشرات ×4) سوف نكتب الصفر فقط ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 4 0 _ _ 5 × 5 =25(مربع رقم العشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من الخطوة السابقة : 25 + 2 = 27  نضع الرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح ناتج التربيع كما يلي: 52 × 52 =2704